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中国联通手机短信发不出去可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：确保手机信号良好，如果处于信号较差的区域，短信可能无法成功发送，尝试移动到信号更好的地方，或者等待一段时间再次尝试发送。
2、短信中心号码设置问题：检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的短信中心号码，请联系中国联通客服查询。
3、短信内容问题：确保短信内容没有违规或敏感词汇，并且不超过限制长度，如果短信内容过长，尝试将其拆分成多条发送。
4、手机存储空间问题：如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常发送，清理手机存储空间，并尝试重新发送短信。
5、账户余额不足：确保手机账户余额充足，以支付短信费用，如果账户余额不足，请及时充值并重新尝试发送短信。
6、系统维护或故障：如果中国联通正在进行系统维护或出现了故障，可能会导致短信无法发送，请关注官方通知，等待系统恢复正常后再尝试发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系中国联通客服，他们会提供更具体的帮助和解决方案。